Vitruvio - De Architectura - Libro IX

Introduzione

1. Gli antenati dei greci detenuti i lottatori celebri che erano vincitori alle Olimpiadi, Pitica, giochi istmici e Nemea in tale stima, che, decorato con la palma e la corona, non erano solo ringraziato pubblicamente, ma erano anche, nella loro trionfale ritorno alle loro rispettive case, sostenuti nelle loro città e paesi in quattro carri a cavallo, e sono stati autorizzati pensioni per la vita dal entrate pubbliche. Quando io considero queste circostanze, non posso fare a meno di pensare strano che onori simili o ancora più grande, non sono decretate a quegli autori che sono di servizio della durata di all'umanità. Tale certamente dovrebbe essere il caso; per il lottatore, di formazione, solo indurisce il proprio corpo per il conflitto; uno scrittore, però, coltiva non solo la propria mente, ma offre ogni altro la stessa opportunità, stabilendo precetti per l'acquisizione di conoscenze, ed emozionanti i talenti del suo lettore.

2. Che cosa significa per l'umanità, che Milone di Crotone, e altri di questa classe, avrebbe dovuto essere invincibile, solo che mentre viveva sono stati nobilitati dai propri connazionali? D'altra parte le dottrine di Pitagora, Democrito, Platone, Aristotele, e altri saggi, il risultato della loro applicazione quotidiana, e inflessibile industria, continuano a produrre, non solo per il loro paese, ma a tutte le nazioni, fresco e sensuale frutta, e loro, che fin da piccoli sono sazi con essa, acquisire le conoscenze di vera scienza, civilizzare l'umanità, e di introdurre le leggi e la giustizia, senza la quale nessuno Stato può esistere a lungo.

3. Dal momento che, di conseguenza, gli individui così come il pubblico sono così in debito con questi scrittori per i benefici di cui godono, penso che loro hanno diritto non solo l'onore di palme e corone, ma anche di essere annoverati tra gli dei. Io produrre in illustrazione, alcune delle loro scoperte come esempi, fra i tanti, che sono di utilità per l'umanità, la mostra della quale deve essere concesso senza esitazione che siamo tenuti a renderli nostri omaggi. Il primo io produco sarà uno di Platone, che si ritroverà della massima importanza, come dimostrato da lui.

4. Se c'è una zona o campo, la cui forma è un quadrato, ed è necessario impostare un altro campo di cui forma è anche un quadrato, ma doppia in zona, questo non può essere realizzato con qualsiasi numero o moltiplicazione, può essere determinata in modo da tracciare linee fini, e la dimostrazione è la seguente. Una trama quadrato di terreno dieci piedi di lunghezza per dieci piedi di larghezza, contiene un centinaio di piedi; se dobbiamo raddoppiare questa, che è, di definire una trama anche piazza, nel quale sono riportate duecento, dobbiamo trovare la lunghezza di un lato di questa piazza, in modo che la sua area può essere il doppio, cioè duecento piedi. In numeri questo non può essere fatto; per se i lati sono fatti quattordici piedi, questi moltiplicati l'uno nell'altro dare cento e novantasei piedi; se quindici piedi, danno un prodotto di 225.

5. Poiché, quindi, non possiamo trovarli con l'aiuto dei numeri, nella piazza di dieci piedi un diagonale è da trarre dall'angolo all'angolo, in modo che la piazza può quindi essere diviso in due triangoli uguali di cinquanta zona piedi ogni . Su questo diagonale un'altra piazza che si descrive, si troverà, che mentre nel primo piazza c'erano due triangoli, ciascuna contenente cinquanta piedi, così nella piazza più grande formato sulla diagonale ci saranno quattro triangoli di uguale dimensione e numero di piedi a quelli del quadrato più grande. In questo modo Platone mostrò e ha dimostrato il metodo del raddoppio della piazza, come la figura allegata spiega.

6. Pitagora dimostrato il metodo di formare un triangolo rettangolo, senza l'ausilio di strumenti di artigiani: e ciò che essi difficilmente, anche con grande difficoltà, esattamente ottenere, possono essere eseguite secondo le sue regole con grande facilità. Lasciate tre aste procurare, uno tre piedi, uno di quattro piedi, e gli altri cinque piedi di lunghezza; E siano uniti in modo da toccare reciprocamente alle loro estremità; saranno quindi formare un triangolo, uno dei cui angoli sarà un angolo retto. Infatti, se, sulla lunghezza di ciascuna delle aste, piazze essere descritto, che la cui lunghezza è tre piedi avranno una superficie di nove piedi; quella di quattro, di sedici piedi; e quello di cinque, di venticinque piedi:

7. modo che il numero di piedi contenute nelle due aree del quadrato di tre e quattro piedi aggiunti insieme, sono uguali a quelle contenute nel quadrato, il cui lato è cinque piedi. Quando Pitagora scoprì questa proprietà, convinto che le Muse lo avevano aiutato nella scoperta, egli manifestò questa gratitudine per loro dal sacrificio. Questa proposizione è utile in molte occasioni, in particolare in misura, non meno che nel definire le scale degli edifici, in modo che ogni passo può avere la sua corretta altezza.

8. Per se l'altezza dal pavimento al pavimento essere diviso in tre parti, cinque di queste parti sarà la lunghezza esatta della linea inclinata che regolava i blocchi di cui sono formate le fasi. Quattro parti, ciascuna pari ad uno dei tre in cui l'altezza dal pavimento al pavimento è stato diviso, sono disattivati ​​dalla perpendicolare, per la posizione del primo o inferiore passo. Così si otterranno la disposizione e la facilità della rampa di scale, come la figura vi annunzierà.

9. Anche se Archimede scoperto molte cose curiose che la manifestano grande intelligenza, quella che sto per citare è il più straordinario. Ierone, quando ottenne il potere regale di Siracusa, avendo, al turn fortunata dei suoi affari, ha decretato una corona votiva d'oro per essere collocato in un certo tempio agli dei immortali, comandò che essere fatto di grande valore, e assegnato un peso appropriato di oro al fabbricante. Egli, a tempo debito, ha presentato il lavoro al re, ben battuto, e il peso sembrava corrispondere a quella dell'oro, che era stato assegnato per esso.

10. Ma un rapporto essendo stato fatto circolare, che parte dell'oro era stato sottratto, e che la carenza in tal modo causato era stato fornito con l'argento, Hiero era indignato per la frode, e, ignaro il metodo con cui il furto potrebbe essere rilevato , ha chiesto di Archimede si impegna a dare la sua attenzione. Accusato di questa commissione, ha per caso andato a una vasca da bagno, e di essere in nave, si accorse che, mentre il suo corpo si immerse, l'acqua scorreva fuori della nave. Donde, la cattura in il metodo da adottare per la soluzione della proposizione, ha immediatamente seguito in su, balzò fuori della nave nella gioia, e, tornando a casa nudo, gridò a gran voce che aveva trovato quello di cui era in cerca, per continuò esclamando, in greco, eu {rhka, (ho trovato fuori).

11. Dopo questo, si dice che hanno preso due masse, ciascuna di un peso uguale a quello della corona, uno dei quali di oro e l'altra d'argento. Dopo averle preparate, ha riempito un grande vaso con l'acqua fino all'orlo, in cui ha posto la massa d'argento, che ha causato tanta acqua per esaurirsi come era pari alla loro massa. La massa viene poi tolto, ha versato in misura da tanta acqua quanto era necessario per riempire il vaso ancora una volta fino all'orlo. Con questi mezzi ha scoperto che quantità di acqua era pari ad un certo peso di argento.

12. Poi collocato la massa d'oro nel vaso, e, tenendo fuori, constatato che l'acqua che ha investito diminuì, perché, come l'ampiezza della massa dell'oro era inferiore a quella contenente lo stesso peso di argento. Dopo di nuovo riempiendo il vaso per misura, ha messo la corona in sé, e ha scoperto che più acqua ha investito poi che con la massa d'oro che è stato pari a in peso; e quindi, dalla quantità superflua di acqua portata sul bordo dall'immersione della corona, oltre che spostato dalla massa, ha trovato, mediante calcolo, la quantità di argento mescolato con l'oro, e manifestata frode della produttore.

13. Consideriamo ora le scoperte della Archita la tarantina, e Eratostene di Cirene, che, con l'aiuto della matematica, ha inventato molte cose utili per l'umanità; e anche se per altre invenzioni si ricordano con rispetto, ma sono principalmente celebrati per la loro soluzione del seguente problema. Ognuno di questi, con un metodo diverso, cercato di scoprire il modo di soddisfare la risposta di Apollo di Delos, che ha richiesto un altare essere fatta simile alla sua, ma per contenere il doppio del numero di piedi cubo, sulla realizzazione del quale, l'isola doveva essere liberato dalla rabbia degli dèi.

14. Archytas raggiungono una soluzione del problema del semicilindro, e Eratosthenes mediante uno strumento proporzionale. I piaceri derivabili da indagini scientifiche, e il piacere che le invenzioni permettersi se si considerano gli effetti, sono tali che non posso fare a meno di ammirare le opere di Democrito, sulla natura delle cose, e il suo commento, intitolato Ceirotovnhton, in cui ha sigillato con un anello , in cera rossa, il racconto di quegli esperimenti che aveva cercato.

15. Le scoperte, di conseguenza, di questi uomini sono sempre a portata di mano, non solo per correggere la morale del genere umano, ma anche di essere di vantaggio perpetua per loro. Ma la gloria del lottatore e il suo corpo ben presto decade, in modo che nessuno dei due, mentre in vigore, né dopo per le sue istruzioni, è colui che di servizio alla società che i dotti sono per la pubblicazione dei loro sentimenti.

16. Poiché gli onori non vengono assegnati per la correttezza di comportamento, né per gli ottimi precetti forniti da autori, le loro menti impennata più alta, sono allevati al cielo nella stima dei posteri, derivano l'immortalità dalle loro opere, e anche lasciare i loro ritratti per riuscire età. Infatti, coloro che non sono appassionati di letteratura, non può fare a capire a se stessi la somiglianza del poeta Ennio, come fanno quella di tutti gli dei. Così anche coloro che sono soddisfatti con i versi di Accio, pensano di avere se stesso, non inferiore alla forza delle sue espressioni, sempre davanti a loro.

17. Molti anche dopo secoli vi fantasia si contende con Lucrezio sulla natura delle cose, come con Cicerone sull'arte della retorica. Molti dei nostri posteri penseranno che sono nel discorso con Varrone quando hanno letto il suo lavoro sulla lingua latina: né ci sarà che vogliono un certo numero di filologi, che, di consulenza in vari casi i filosofi greci, si immaginare che essi sono effettivamente parlando con loro. In breve, le opinioni degli uomini dotti che hanno prosperato in tutti i periodi, anche se assente nel corpo, hanno un peso maggiore nei nostri consigli e discussioni che erano addirittura presenti.

18. Di conseguenza, o Cesare, basandosi su queste autorità, e con il loro giudizio e le opinioni, ho scritto questi libri; i primi sette relative agli edifici, l'ottava per la condotta di acqua, e in questo mi propongo di trattare sulle regole di composizione, come desumibile dall'ombra prodotto dai raggi del sole da uno gnomone, e spiegherò in quali proporzioni è allungato e accorciato.

Capitolo 1


1. È chiaramente da una disposizione divina e sorprendente, che gli gnomoni equinoziali sono di differenti lunghezze in Athens, Alessandria, Roma, Piacenza, e in altre parti della terra. Quindi la costruzione di quadranti varia a seconda dei luoghi in cui devono essere eretta; per dalla dimensione dell'ombra equinoziale, si formano analemmata, per mezzo del quale le ombre di gnomoni sono regolati per la situazione del luogo e le linee che segnano le ore. Con analemma si intende una norma dedotta dal corso del sole, e fondata sull'osservazione dell'aumento dell'ombra dal solstizio d'inverno, per mezzo del quale, con operazioni meccaniche e l'uso di compassi, si arriva ad una conoscenza accurata della vera forma del mondo.

2. Entro il mondo si intende l'intero sistema della natura insieme con il firmamento e le sue stelle. Questo trasforma continuamente attorno alla terra e mare sulle punti estremi del suo asse, da tali punti potere naturale è così congegnato che devono essere considerati come centri, uno sopra la terra e il mare all'estremità dei cieli dalle stelle nord , l'altra di fronte e sotto la terra verso sud; inoltre in questi punti centrali come intorno ai centri di ruote, che i Greci chiamano povloi, i cieli perennemente ruotano. Così la terra e il mare occupano lo spazio centrale.

3. Da qui dalla conclusione, il centro polare è sollevata sopra la terra, nella parte settentrionale, mentre quello a sud, che è sotto, è nascosto alla nostra vista dalla terra, e per il centro obliquamente e incline a sud , è una larga fascia comprendente dodici segni, che, per le varie combinazioni delle stelle scissa in dodici parti uguali, contiene quel numero di rappresentazioni di figure. Questi sono luminosi, e con il firmamento e le altre stelle e costellazioni, fanno il loro circuito attorno alla terra e mare;

4. tutti questi, visibile come invisibile, hanno le loro stagioni fissi, sei dei segni tornitura sopra la terra, gli altri sei sotto di esso; che quest'ultima sono nascosti dalla terra. Sei di essi, tuttavia, sono sempre sopra la terra; per la parte dell'ultimo segno, che dalla rivoluzione è depresso sotto la terra e nascosto da esso, si trova sul lato opposto uguale a quella di un nuovo segno che emerge dal buio dalla forza della forza motrice; poiché è la stessa potenza e di movimento che causano il sorgere e l'impostazione nello stesso momento.

5. Poiché questi segni sono in numero di dodici, ognuno occupa una dodicesima parte del cielo, e si muovono continuamente da est a ovest: e attraverso di loro in un percorso contrario, la luna, Mercurio, Venere, il sole stesso, Marte, Giove e Saturno, come se ascendente, passano attraverso i cieli da ovest a est in orbite diverse. La luna facendola circuito in ventotto giorni e circa un'ora, e restituendo così al segno da cui è partita, completa il mese lunare.

6. Il sole, nel corso di un mese, passa attraverso lo spazio di un segno che è una dodicesima parte del cielo; quindi in dodici mesi che passano attraverso i dodici segni, quando è tornato a quel segno da cui partì, il periodo di un anno è stato completato: ma quel cerchio che la luna passa attraverso tredici volte in dodici mesi, il sole passa attraverso solo una volta nello stesso tempo. I pianeti Mercurio e Venere vicini i raggi del sole, si muovono intorno al sole come un centro, e appaiono a volte retrogrado e talvolta progressivo, che sembrava tanto in tanto, dalla natura del loro circuito, fermo nei segni.

7. Ciò può essere osservato nel pianeta Venere, che quando segue il sole, e appare nei cieli con grande lustro dopo la sua impostazione, è chiamato la stella della sera; altre volte lo precede al mattino prima dell'alba, si chiama la stella del mattino. Perciò questi pianeti a volte apparire come se fossero rimasti per molti giorni in un segno, mentre altre volte passano rapidamente da uno all'altro; ma se non rimangono un numero uguale di giorni in ogni segno, più a lungo sono ritardati in uno più rapidamente passano attraverso quello successivo, e quindi eseguire il loro corso nominato: in questo modo accade che essere ritardato in alcuni segni, quando sfuggono dalla ritenzione, passano rapidamente attraverso il resto della loro orbita.

8. Il mercurio gira nei cieli in modo tale, che passa attraverso i diversi segni di trecentosessanta giorni, torna a quel segno da cui partì, rimanendo circa trenta giorni in ogni segno.

9. Il pianeta Venere, non appena lei fugge dalla influenza dei raggi soli ", attraversa lo spazio di un segno in quaranta giorni; e quello che perde fermando lungo tempo in un segno, lei fa dal suo passaggio veloce attraverso gli altri. Si completa la sua circuito attraverso i cieli in quattrocento e ottantacinque giorni, quando ormai è tornata al segno da cui si mise fuori.

10. Marte, su circa seicento e ottantitreesima giorno, completa il circuito dei segni, e torna al suo posto; e se, in qualsiasi segno, si muove con una velocità maggiore, il suo stato stazionario in altri equalizzazione del movimento, in modo da portare lo giro nel corretto numero di giorni. Giove si muove anche in rotazione contraria, ma con meno velocità, prende trecentosessanta giorni di tempo per passare attraverso un segno; allungando così la durata del suo circuito a undici anni e trecento e ventitré giorni prima di ritornare al segno in cui è stato visto dodici anni prima della sua impostazione fuori. Infine, Saturno, rimanendo trentuno mesi e qualche giorno in ogni segno, ritorna al suo punto di partenza alla fine di ventinove anni, e circa un centinaio e sessanta giorni, o quasi trenta anni. Quindi, quanto più è all'estremità dell'universo, maggiore viene visualizzato il suo circuito, così come il suo lento movimento.

11. Tutti coloro che fanno il loro circuito sopra quello del sole, soprattutto quando sono in aspetto di trigono, non anticipo, ma, al contrario, sono retrograda, e si bloccano fino al sole passa dal segno trinal in un'altra. Alcuni sono dell'opinione che questo accade a causa della loro grande distanza dal sole, su cui conto loro percorsi non essere sufficientemente illuminate, sono ritardati dal buio. Ma io non sono di questo parere, in quanto la luminosità del sole è percepibile, evidente e accessibile in tutto il sistema, così come ci appare, anche quando i pianeti sono retrogradi, come quando sono fermi. Se, dunque, la nostra visione si estende a una tale distanza, come possiamo immaginare la possibilità di oscurare la splendida gloria dei pianeti?

12. Sembra più probabile, che è il calore che attira e attrae tutte le cose verso se stesso: abbiamo, infatti, vediamo il calore aumentare i frutti della terra ad una notevole altezza, e gli spruzzi di acqua dalle fontane ascendere al nuvole nel arcobaleno: nello stesso modo la potenza eccessiva del sole diffusione suoi raggi in forma triangolare, attrae i pianeti che lo seguono, e, per così dire, ferma trattenendolo quelli che lo precedono, impedendo loro di lasciarlo, e, anzi, costringendoli a tornare a lui, e di rimanere nel altro segno trinal.

13. Si può forse chiedere, dove accade che il sole, dal suo calore, provoca un fermo nel quinto segno dalla stessa, piuttosto che nel secondo o terzo, che sono più vicini. Ciò può essere così spiegata. I suoi raggi divergono attraverso i cieli in linee che formano un triangolo i cui lati sono uguali. Quei lati cadono esattamente nel quinto segno. Infatti, se i raggi cadevano circolarmente in tutto il sistema, e non sono delimitate da una figura triangolare, i posti più vicini sarebbe assolutamente bruciata. Questo sembra aver colpito il poeta greco, Euripide; per egli osserva, che quei luoghi più distanti dal sole sono più intensamente riscaldato di quelle temperate che sono più vicini a lui: di qui, nella tragedia di Fetonte, egli dice, Kaivei Ta` povrjrJw, Ta` d'eggu`V eu [kat 'e [cei. (I posti lontani bruciano, di quelle vicine sono temperate.)

14. Se, dunque, l'esperienza, la ragione, e la testimonianza di un poeta antient, lo dimostrano, non vedo come possa essere altrimenti che ho sopra fattasi. Jupiter esegue il suo circuito tra quelli di Mars e Saturn: quindi è maggiore di quella di Mars, ma inferiore a quella del Saturn. In breve, tutti i pianeti, più distanti sono dall'estremità del cielo, e quanto più loro orbita è a terra, sembrano muoversi più rapida; per coloro che hanno un'orbita più piccolo, spesso passano quelli sopra di loro.

15. Così, su una ruota simile a quelle in uso tra ceramisti, se sette formiche essere collocati in altrettante canali intorno al centro, che sono necessariamente maggiori in proporzione alla loro distanza da essa, e le formiche sono costretti a fare i loro circuiti a questi canali, mentre la ruota si muove intorno in una direzione opposta, saranno certamente completare loro circuito, nonostante il movimento contrario della ruota; e, inoltre, che più vicino al centro eseguirà il suo percorso prima di colui che viaggia nel canale esterno della ruota, il quale, pur muoversi con grande velocità, tuttavia, dalla misura maggiore di è circuito, richiede un tempo maggiore per il suo completamento. È così anche con i pianeti, che, in ogni sua particolare orbita, ruotano in senso contrario al moto del cielo, anche se, nel loro moto diurno, sono effettuate all'indietro sua rotazione.

16. Il motivo per cui alcuni pianeti sono temperate, un po 'caldo, e altri freddo, sembra essere questo; che tutto il fuoco ha una fiamma, la cui tendenza è verso l'alto. Da qui il sole riscalda, dai suoi raggi, l'aria sopra di lui, in cui Marte si muove, e quel pianeta è quindi riscaldato in tal modo. Saturn, al contrario, che si trova vicino all'estremità dell'universo, e viene in contatto con le regioni congelate del cielo, è estremamente freddo. Jupiter, tuttavia, la cui orbita compreso tra quelli dei due appena citato, è temperata dal freddo e caldo, con una temperatura gradevole e moderata. Della band che comprende i dodici segni, dei sette pianeti e loro moti contrari e orbite, anche del modo e del tempo in cui passano da un segno in un altro, e completare i loro circuiti, ho esposto tutto ciò che ho imparato da autori. Passo ora a parlare della crescita della luna e declino, come insegna Antients.

Capitolo 2


1. Beroso, che ha viaggiato in Asia da parte dello Stato o del paese dei Caldei, insegnando le sue dottrine, sosteneva che la luna era una palla, la metà delle quali era luminosa, e la restante metà di un colore blu; e che quando, nel suo corso, si avvicinava il sole; attratti dai raggi e la forza del calore, si è rivelato il suo lato positivo in questa direzione, dal simpatia esistente tra la luce e la luce; dove, quando il sole è sopra, la parte inferiore, che non è luminosa, non è visibile, dalla somiglianza del suo colore all'aria. Quando quindi perpendicolare raggi del sole, tutta la luce è limitata alla sua superficie superiore, ed è quindi chiamato la luna nuova.

2. Quando passa verso est, il sole comincia ad avere meno effetto su di essa, e una linea sottile sul bordo del suo lato luminoso emette splendore verso la terra. Questo è il secondo giorno: e così, di giorno in giorno, avanzando nel suo circuito, il terzo e quarto giorni sono contati: ma, il settimo giorno, quando il sole è a ovest, la luna è nel mezzo, tra l'est e l'ovest; ed essendo lontana dal sole metà dello spazio del cielo, il mezzo lato luminosa sarà verso la terra. Da ultimo; quando il sole e la luna sono tutta la distanza dei cieli gli uni dagli altri, e l'ex, passando verso ovest, brilla completo sulla luna dietro a est, essendo il quattordicesimo giorno, è quindi alla massima distanza da suoi raggi, e il cerchio completo di tutto il globo emette la sua luce. Nei giorni restanti diminuisce gradualmente fino al completamento del mese lunare, e poi ritorna nuovamente passare sotto il sole; i suoi raggi mensili sono determinate dal numero di giorni.

3. Vorrei ora subjoin cosa Aristarco, il matematico di Samo, dottamente ha scritto su questo argomento, anche se di natura diversa. Ha asserito, che la luna non possiede luce propria, ma è simile a uno speculum, che riceve il suo splendore dai raggi del sole. Dei pianeti, la luna rende il circuito più piccolo, ed è più vicino alla terra; donde, il primo giorno del suo corso mensile, si nasconde sotto il sole, è invisibile; e quando quindi in combinazione con il sole, è chiamata la luna nuova. Il giorno seguente, che si chiama la seconda, la rimozione di un poco dal sole, riceve una piccola porzione della luce sul suo disco. Quando si è di tre giorni lontana da lui, ha aumentato, e diventare più illuminato; in tal modo tutti i giorni allungamento da lui, il settimo giorno, essendo la metà dei cieli lontani dal sole occidentale, una metà di esso splende, e cioè, che la metà, che è illuminato dal sole.

4. Il quattordicesimo giorno, essendo diametralmente opposta al sole, e l'insieme dei cieli lontani da lui, diventa pieno, e si alza come il sole tramonta; e la sua distanza essendo tutta l'estensione del cielo, è esattamente opposta, e tutta la sua orbita riceve, la luce del sole. Al diciassettesimo giorno, quando il sole sorge, si inclina verso ovest; al ventunesimo giorno, quando sorge il sole, la luna è di circa metà del cielo, e il lato successivo il sole è illuminato, mentre l'altro è in ombra. Così avanzare ogni giorno, circa il giorno ventottesimo ritorna nuovamente sotto i raggi del sole, e completa la sua rotazione mensile. Passo ora a spiegare come il sole, nel suo passaggio attraverso un segno ogni mese, fa sì che i giorni e le ore per aumentare e diminuire.

Capitolo 3


1. Quando il sole è entrato nel segno dell'Ariete, e passare per circa un ottavo di esso, è l'equinozio di primavera. Quando è arrivato alla coda del Toro e le Pleiadi, per i quali la parte anteriore del toro è cospicua, egli ha avanzato nel cielo oltre la metà del suo corso verso nord. Da Taurus, entra in Gemini, nel momento in cui l'aumento Pleiadi, ed essendo più sulla terra aumenta la lunghezza dei giorni. Da Gemelli entrare in Cancro, che occupa il minimo spazio nei cieli, e arrivando all'ottava divisione di essa egli determina il solstizio, e andare avanti arriva alla testa e il petto di Leo, che sono parti correttamente all'interno della divisione assegnata al cancro .

2. Dal seno di Leone ei confini Cancer, il sole si muove attraverso le altre parti del Leo, ha da allora diminuita la lunghezza del giorno, nonché del suo circuito, e riprende la parità di movimento che ha avuto quando in Gemelli. Quindi da Leo passare alla Vergine e procedere alla parte frastagliata del suo capo, egli contrae il suo circuito, che è ora uguale a quello che aveva in Toro. Procedendo poi dalla Vergine attraverso la rientranza che comprende l'inizio della Bilancia, nella ottava parte di tale segno, l'equinozio d'autunno è completato; il circuito essendo quindi uguale a quella del segno Ariete.

3. Quando il sole entra in Scorpio all'impostazione delle Pleiadi, che diminuisce, passando per parti meridionali, la lunghezza dei giorni; e da Scorpio passa ad un punto vicino alle cosce del Sagittario, fa un circuito diurna più breve. Poi a partire dalle cosce del Sagittario, che sono in Capricorno, presso l'ottava parte di quest'ultimo che rende il corso più breve nei cieli. Questa volta dalla brevità dei giorni, si chiama Bruma (inverno) e le giornate Brumales. Da Capricorno passando in Acquario, la lunghezza dei giorni è aumentato a quella di coloro che, quando era in Sagittario. Da Aquarius passa nei Pesci nel momento in cui il vento soffia verso ovest; e il suo corso è uguale a quello fece in Scorpione. Così il sole che viaggiano attraverso questi segni a orari stabiliti, aumenta e diminuisce la durata dei giorni e delle ore. Passo ora trattare delle altre costellazioni sul lato destro e sinistro dello zodiaco, e quelli a sud, come sul lato nord del cielo.

Capitolo 4


1. L'Orsa, che i Greci chiamano [rktoV, e anche eJlivkh, ha il suo custode dietro di lui. Non lontano è la costellazione della Vergine, sulla cui spalla destra è una stella molto brillante, chiamato da noi Provindemia Maggiore, e dai Greci protruvgetoV, che brilla con straordinaria lucentezza e colore. Di fronte ad essa è un'altra stella, tra le ginocchia del Custode dell'Orso, che porta il nome di Arturo.

2. Di fronte alla testa dell'Orso, attraverso i piedi dei gemelli, è Auriga (l'auriga) in piedi sul punto delle corna del Toro, e un lato, sopra il corno sinistro verso i piedi di Auriga, vi è una stella chiamata la mano di Auriga; dall'altro lato della capra bambini la capra sulla spalla sinistra. Sopra sia il toro e il Ram stand Perseo, che si estende a destra sotto il fondo delle Pleiadi, verso la testa del Ram sinistra; la mano destra poggia sulla testa di Cassiopea, la tenendo la testa della Gorgone dal suo superiore sopra il Toro, e si posa ai piedi di Andromeda sinistra. 3. Sopra Andromeda sono i pesci, uno sotto il ventre, e l'altra sopra la parte posteriore del cavallo; la stella brillante nel ventre del cavallo è anche nella testa di Andromeda. La mano destra di Andromeda è posto sulla figura di Cassiopea, sul pesce nord-est a sinistra. Acquario si trova sulla testa del cavallo; le orecchie del cavallo si rivolgono verso le ginocchia dell'Acquario, e la stella centrale dell'Acquario è anche comune a Capricorno. Sopra in alto è l'Aquila e il Delfino, e vicino a loro Sagitta. Sul lato è il Cigno, l'ala destra di che è rivolto verso la mano e lo scettro di Cefeo, la sinistra si appoggia su Cassiopeia, e sotto la coda di Avis piedi del cavallo sono nascosti.

4. Sopra Sagittario, Scorpione e Bilancia, arriva il Serpente, il punto di cui muso tocca la Corona; nel mezzo del Serpente è Ofiuco, che detiene il serpente nelle sue mani, e con le sue pedate piede sinistro sulla testa dello Scorpione. Vicino al centro della testa di Ofiuco è il capo del Kneeler; le loro teste sono facilmente distinguibili da essere contrassegnati con stelle luminose.

5. Il piede del Kneeler è posto sul Tempio del Serpente, che si intrecciano tra i due orsi del nord, chiamato Septentriones. Il Dolphin è a breve distanza da loro. Di fronte alla proposta di legge del Cigno è la Lira. The Crown si trova tra le spalle del Custode e Kneeler. Nel cerchio del nord sono due Orsi, con le spalle e il petto in direzioni opposte; di questi il ​​Minore è chiamato kunosouvra, e il eJlivkh Larger dai Greci. Le loro teste sono rivolti verso il basso, e ognuno di loro code è verso l'altra testa, sia per le loro code sono sollevate,

6. e quella che si chiama la stella polare, è che vicino alla coda del piccolo orso. Tra queste code, come abbiamo già detto, si estende il Serpente, che gira intorno alla testa di quella più vicina a lui, donde prende una direzione di piegatura intorno alla testa dell'orso più piccolo, e quindi la diffusione sotto i suoi piedi, e che sale, rendimenti e pieghe dalla testa del meno al Grande Orso, con il suo opposto muso e mostrando il diritto tempio del suo capo. I piedi di Cepheus sono anche sulla coda del piccolo dell'orso; verso cui parte più sopra le nostre teste, sono le stelle che formano il triangolo equilatero sopra Ariete. Ci sono molte stelle comuni al Minore Orso e Cefeo. Ho elencato le costellazioni che sono nei cieli a destra est compresa fra lo zodiaco e il nord. Vorrei ora descrivere coloro che sono distribuiti sul lato meridionale alla sinistra di levante.

Capitolo 5


1. In primo luogo, sotto Capricorno è il pesce del sud guardando verso la coda della balena. Tra questo e il Sagittario è uno spazio vuoto. L'altare è sotto la puntura dello Scorpione. Le parti anteriori del Centauro sono vicino Bilancia e lo Scorpione, e tiene in mano quella costellazione che gli astronomi chiamano la Bestia. Vicino a Virgo, Leo, e il cancro, il Serpente si estende attraverso una serie di stelle, e con le sue piegature circonda la regione del Cancro, alzando il muso verso Leo e al centro del suo corpo sostenere la coppa; la sua coda si estende verso la mano della Vergine, e su questo è il Corvo; le stelle sulla sua schiena sono tutti ugualmente luminose.

2. Sotto il suo ventre, in coda, è il centauro. Vicino la coppa e Leo è la nave Argo, la cui prua è nascosto, ma l'albero e le parti circa la terza classe si vede chiaramente. La nave e il suo cacca toccare la punta della coda del cane. Il cane più piccolo si trova dietro i Gemelli alla testa del Serpente, e la più grande segue il cane più piccolo. Orion si trova trasversalmente sotto, premuto dalla zoccolo del Toro, in possesso di un scudo nella mano sinistra e con il club nella mano destra alzata verso Gemini;

3. vicino ai suoi piedi è il cane a breve distanza segue la lepre. Qui di seguito Ariete e Pesci è la balena, dalla cui cima alle due pesci un piccolo treno di stelle, che i Greci chiamano JErmhdovnh, si estende regolarmente, e questo la legatura dei pesci torsione notevolmente verso l'interno, in una parte tocca la parte superiore della Balena. Un fiume di stelle, nella forma del fiume Po, inizia dal piede sinistro di Orione. L'acqua che scorre da Aquarius fa il suo corso tra la testa del Pesce meridionale e la coda della balena.

4. Ho spiegato le costellazioni visualizzati e formate nei cieli dalla natura con un'intelligenza divina, secondo il sistema del filosofo Democrito, limitandomi a coloro il cui sorgere e del tramontare sono visibili. Alcuni, tuttavia, come i due Orsi girando intorno al polo, mai messo nemmeno passare sotto la terra. Così anche, le costellazioni sul polo sud, che da l'obliquità dei cieli è sotto la terra, sono sempre nascoste, e la loro rivoluzione non li porta sopra l'orizzonte. Onde l'interposizione della terra impedisce una conoscenza delle loro forme. La costellazione Canopo dimostra che non è noto in questi paesi, anche se ben noto ai commercianti che hanno viaggiato all'estremità di Egitto e altri confini della terra.

Capitolo 6


1. Ho descritto il vero circuito del cielo sulla terra, la disposizione dei dodici segni, anche quello delle costellazioni nord e sud, perché da esso, dal corso opposto del sole attraverso i segni, e dalle ombre di gnomoni agli equinozi, si formano i diagrammi delle analemmata.

2. Il resto che riguarda l'astrologia, e gli effetti prodotti sulla vita umana dei dodici segni, i cinque pianeti, il sole e la luna, devono essere lasciati alle discussioni dei Caldei, la cui professione è quello di lanciare presepi, e mediante le configurazioni delle stelle per spiegare il passato ed il futuro. Il talento, l'ingegno, e la reputazione di coloro che vengono dal paese dei Caldei, è evidente dalle scoperte che ci hanno lasciato per iscritto. Beroso era il primo di essi. Si stabilì nell'isola e lo stato di Cos, e non vi ha istituito una scuola. Poi è venuto Antipatro e Achinapolus, che quest'ultimo non solo ha dato le regole per predire il destino di un uomo per una conoscenza del momento della sua nascita, ma anche da quello del momento in cui è stato concepito.

3. Per quanto riguarda la filosofia naturale Talete di Mileto, Anassagora di Clazomenae, Pitagora di Samo, Senofane di Colofone Democrito il Abderite, hanno pubblicato i sistemi che spiegano il modo in cui la Natura è regolamentata, e come si produce ogni effetto. Eudosso, Endæmon, Callippo, Melo, Filippo, Ipparco, Arato, e altri, seguendo le orme dei precedenti, ha trovato, con l'uso di strumenti, il sorgere e tramontare delle stelle e dei cambiamenti delle stagioni, e trattati di sinistra esso per l'utilizzo dei posteri. Il loro apprendimento sarà ammirata dagli uomini, perché, ha aggiunto a quanto sopra, appaiono come per ispirazione divina per aver predetto il tempo in particolari stagioni dell'anno. Per una conoscenza di questi argomenti di riferimento deve quindi essere fatto per le loro fatiche e le indagini.

Capitolo 7


1. le dottrine dei filosofi sopra menzionati, vengono estratti i principi di composizione, e la spiegazione dell'aumento e diminuzione dei giorni nei diversi mesi. Il sole ai tempi degli equinozi, che è quando si trova in Ariete o Bilancia, getta un'ombra alla latitudine di Roma pari a otto noni della lunghezza dello gnomone. Ad Atene la lunghezza dell'ombra è tre quarti di quella del gnomone. A Rodi cinque settimi; a Taranto nove undicesimi; in Alessandria tre quinti; e quindi in tutti gli altri luoghi l'ombra dello gnomone agli equinozi si differenzia naturalmente. 2. Quindi, in qualunque luogo un quadrante deve essere costruito, dobbiamo prima ottenere l'ombra equinoziale. Se, a Roma, l'ombra di otto noni del gnomone, lasciare una linea essere disegnato su una superficie piana, al centro della quale viene sollevato un perpendicolare; questo è chiamato il gnomone, e dalla linea sul piano in direzione dello gnomone, lasciate nove parti uguali misurare. Che la fine della nona parte A, essere considerato come un centro, ed estendendo le bussole da quel centro all'estremità B di detta linea, lascia un cerchio descritto. Questo è chiamato il meridiano.

3. Quindi di quei nove parti tra l'aereo e il punto dello gnomone, diciamo otto attribuiti a la linea sul piano, la cui estremità è segnata C. Questa sarà l'ombra dello gnomone equinoziale. Dal punto C attraverso il centro A lasciare una linea disegnata, e sarà un raggio di sole agli equinozi. Poi estendere le bussole dal centro alla linea sull'aereo, e segnare sulla sinistra una equidistante punto E, e sulla destra un'altra, con lettere I, e unirsi a loro da una linea attraverso il centro, che dividerà il cerchio in due semicerchi. Questa linea è chiamata dai matematici all'orizzonte.

4. Una parte quindicesimo tutta la circonferenza deve essere poi ripreso, e posizionando il punto delle bussole in quel punto della circonferenza F, dove il raggio equinotiale viene tagliato, marchio con verso destra e sinistra i punti G e H . Da questi, attraverso il centro, disegnare righe al piano in cui sono collocate le lettere T e R, così uno raggio di sole si ottiene per l'inverno, e l'altro per l'estate. Di fronte al punto E, si troverà il punto I, in cui una linea tracciata attraverso il centro, taglia la circonferenza; e di fronte a G e punti K e L, e di fronte a C, F, e A, sarà il punto N.

5. I diametri sono poi da trarre da G alla L, e da H a K. Quello inferiore determineranno l'estate, e la parte superiore della parte invernale. Questi diametri sono equamente diviso a metà in punti M e O, e quindi i punti che sono assegnati, attraverso di loro e il centro A una linea deve essere tracciata alla circonferenza, erano le lettere P e Q sono vincolate. Questa linea sarà perpendicolare al raggio equinoziali, e si chiama in disquisizioni matematiche, la Axon. Dall'ultimo punti ottenuti come centri (M e O) estendentesi le bussole all'estremità del diametro, due semicerchi si devono descrivere, uno dei quali sarà per l'estate, l'altra per l'inverno.

6. Per quanto riguarda i punti in cui le due linee parallele tagliano quella linea che si chiama l'orizzonte; sulla mano destra è posta la lettera S, e sulla lettera V sinistra, e all'estremità del semicerchio, da lettere G, una linea parallela alla Axon Si richiama l'estremità a sinistra, con lettere H. Questa linea parallela si chiama Lacotomus. Infine, sia il punto di bussole essere collocato in quel punto in cui questa linea è tagliata dal raggio equinotiale, e lettera il punto X, e lasciare che l'altro punto essere esteso a quello in cui il raggio estivo taglia la circonferenza, ed essere lettered H . Poi, con una distanza pari a quella dall'intervallo estate sul punto equinoziale, come centro, descrivere la circonferenza dei mesi, che si chiama Manacus. Così sarà completato il analemma.

7. Dopo aver proceduto con il diagramma e la sua formazione, le nostre linee possono essere proiettati sul analemma secondo luogo, mediante linee inverno o d'estate, linee o linee equinoziali, o linee dei mesi, e come molte varietà e specie quadranti come si desidera, può essere costruito con questo metodo ingegnoso. In tutte le figure e diagrammi l'effetto sarà lo stesso, vale a dire, il equinoctial così come i giorni di solstizio, saranno sempre divise in dodici parti uguali. Tali questioni, tuttavia, mi passano sopra, non per pigrizia, ma per evitare prolissità. Mi limiterò a aggiungere, dal quale sono state inventate le diverse specie e le figure di quadranti; perché non sono stato in grado di inventare un nuovo tipo, né posso passare le invenzioni altrui come la mia. Esaminerò quindi parlare di quelli di cui ho alcuna informazione, e da chi sono stati inventati.


Capitolo 8


1. Beroso il caldei, è stato l'inventore del semicerchio, scavato in una piazza, e incline a seconda del clima. Aristarco di Samo, del Scaphe o emisfero, come anche il disco su un aereo. Il Aracne fu l'invenzione di Eudosso l'astrologo, anche se alcuni lo attribuiscono a Apollonio. Il Plinthium o Lacunar, di cui un esempio è quello di essere visto nel Circo Flaminio, è stato inventato da Scopa siracusano. L'ordinamento chiamato Pro`V Ta` iJstorouvmena, da Parmenione. Che ha chiamato Pro`V pa'n klivma, da Teodosio e Andrias. Il Pelicinon per Patroclo. Il cono Dionisodoro. La faretra di Apollonio. I soggetti sopra indicati non solo inventato altri tipi; ma le invenzioni di altri sono giunti fino a noi, come ad esempio il Gonarche, il Engonatos, e il Antiboreus. Molte istruzioni anche hanno lasciato per costruire i quadranti pendenti portatili.

2. Ctesibio Alexandrinus è stato il primo che ha scoperto le proprietà del vento, e di potere pneumatico, la cui origine invenzioni è degno di essere conosciuto. Ctesibio, il cui padre era un barbiere, nacque ad Alessandria. Dotato di straordinario talento e l'industria, ha acquisito grande fama per il suo gusto per le sue invenzioni meccaniche. Volendo sospendere un specchio nel negozio del padre, in modo che possa facilmente essere sollevato e abbassato per mezzo di un cavo a scomparsa, ha usato il seguente accorgimento.

3. La fissazione di un tubo di legno sotto la trave, ha attaccato ad esso pulegge su cui il cavo passa realizzando un angolo in discesa nel legno che aveva scavato: quivi pose tubicini, all'interno del quale una palla di piombo attaccato al cordone è stata fatta scendere. E 'successo che il peso, passando attraverso le parti strette del tubo, premuto l'aria chiuso dell'articolo, e violentemente cacciata a sua bocca la quantità di aria compressa nei tubi, prodotta da ostruzione e contattare un suono distinto.

4. Ctesibio avendo così osservato che dalla compressione e sbattimento dell'aria, i suoni possono essere prodotti, ha fatto uso della scoperta nella sua domanda di esso per macchine idrauliche, a quei automi che agiscono dalla forza dell'acqua chiuso dell'articolo, a leva e motori di svolta, e di molti altri dispositivi di intrattenimento, ma soprattutto di quadranti acqua. Prima ha fatto una perforazione in un pezzo di oro o una gemma liscia, perché questi materiali non sono suscettibili di essere portato dall'azione dell'acqua, né di raccogliere sporcizia, con la quale il passaggio dell'acqua potrebbe essere ostruito:

5. l'acqua che fluisce attraverso il foro equably, solleva una ciotola capovolta, chiamata dagli operai Phellos, o il timpano, che sono collegati con una regola e ruote girevoli tamburo con denti perfettamente uguali, quali denti, agendo l'una sull'altra, produrre rivoluzioni e misurato movimento. Ci sono altre regole e altre ruote, dentate in modo simile, che azionata da lo stesso valore loro rivoluzioni, producono diverse specie di moto, per cui i dati sono fatti per muoversi, coni sono voltarono, pietre o corpi oviform vengono espulsi , trombe suonavano, e concetti simili effettuati.

6. Su questi anche, sia su colonne o pilastri, le ore sono segnate, a cui una figura, che tiene una bacchetta e in aumento dal basso, punta per tutta la giornata, l'aumento e la diminuzione delle quali è regolata giornaliera e mensile, con l'aggiunta di o togliere alcuni cunei. Per regolare il flusso dell'acqua, tappi vengono così formate. Due coni vengono preparati, convessa, concava l'altra, e arrotondati in modo da adattarsi esattamente l'uno nell'altro. Un'asta, allungando questi, o raggruppandoli, aumenta o diminuisce il flusso di acqua nel serbatoio. In questo modo, e secondo i principi di questa macchina, acqua-quadranti per l'inverno sono costruiti.

7. Se l'aggiunta o la rimozione dei cunei non dovrebbero essere frequentati da un corrispondente aumento o diminuzione dei giorni, per le zeppe sono spesso imperfetti, è quindi da rimediare. Lasciate che i ore dalla analemma essere immessi sul colonna trasversalmente, e lasciare che le linee dei mesi siano anche segnato su di esso. La colonna è di voltarsi, di modo che, nel suo continuo rivoluzione, la bacchetta della figura, mentre sale, indica le ore, e, secondo le rispettive mesi, rende le ore lungo o corto.

8. Altri tipi di invernali quadranti sono fatti, che sono chiamati Anaporica. Sono costruiti come segue. Con l'aiuto della analemma ore sono contrassegnati da barre di bronzo sulla loro faccia, cominciando dal centro, sul quale cerchi sono disegnati, mostrando i limiti dei mesi. Dietro queste canne una ruota è posto, su cui sono misurati e dipinti i cieli e lo zodiaco con le figure dei dodici segni celesti, da linee di disegno dal centro, che segnano gli spazi maggiori e più piccoli di ogni segno. Sulla parte posteriore del centro della ruota è fissato un asse rotante, intorno al quale una catena in ottone flessibile è avvolto, in una delle cui estremità a Phellos o si blocca timpano, sollevato dall'acqua, e all'altra estremità un contrappeso sabbia uguale al peso dei Phellos.

9. Così come le Phellos ascende dall'azione dell'acqua, il contrappeso di sabbia scende e trasforma l'asse, come lo fa la ruota, la cui rotazione provoca talvolta la maggior parte del cerchio zodiacale essere in movimento, e altre volte il più piccolo; regolando così le ore alle stagioni. Inoltre nel segno di ogni mese sono tanti fori quanti sono i giorni in esso, e l'indice che in quadranti è generalmente una rappresentazione del sole, shews gli spazi delle ore; e mentre passando da una buca all'altra, che completa il periodo del mese.

10. Perciò, come il sole che passa attraverso i segni, allunga ed accorcia i giorni e ore, quindi l'indice del quadrante, entrando dai punti opposti turno centro che la ruota gira, dai suoi movimenti giornalieri, a volte in più, a altre volte in meno periodi, attraverseranno i limiti dei mesi e dei giorni. La gestione dell'acqua, e il suo flusso uniforme, viene così regolata.

11. All'interno, dietro la faccia del quadrante, una cisterna è collocato, in cui l'acqua viene convogliata da un tubo. Nella sua parte inferiore è un foro, al cui lato è fissato un timpano bronzo, con un foro in esso, attraverso cui l'acqua nella cisterna può passare in esso. All'interno di questo è rinchiusa timpano minore collegata al maggiore, con maschio e femmina arrotondati articolazioni, in modo che il timpano minore ruotando all'interno della grande, simile ad un stopple, ben aderente, anche se si muove facilmente. Inoltre, sul labbro superiore del timpano sono trecento e sessantacinque punti, a distanze uguali. Sulla circonferenza del timpano piccolo una lingua è fissa, la cui punta punti ai marchi. In questo piccolo timpano è realizzato un foro proporzionabile, attraverso il quale l'acqua passa nel timpano, e serve il lavoro.

12. Sul bordo del grande timpano, che è fissa, sono le figure dei segni celesti; sopra, è la figura del Cancro, e di fronte ad essa, al di sotto, quello del Capricorno. Sulla destra dello spettatore è Bilancia, alla sua sinistra Ariete. Tutti gli altri segni sono disposti negli spazi tra questi, come si vedono nei cieli.

13. Pertanto, quando il sole si trova nella parte del cerchio occupata dal Capricornus, la lingua sta in quella parte del timpano più grande, dove è collocato Capricornus, toccando un punto diverso ogni giorno: e come poi porta verticalmente il grande peso l'acqua corrente, questa passa con grande velocità attraverso il foro nel vaso, che riceve, ed essendo presto riempito, diminuisce e contrae le lunghezze dei giorni e ore. Quando, dalla rivoluzione diurna del timpano minore, la lingua entra in Acquario, tutti i fori cadono perpendicolari, e il flusso di acqua che viene così diminuita, si corre più lentamente; donde il vaso che riceve l'acqua con meno velocità, la lunghezza delle ore viene aumentata.

14. Così, andando gradualmente attraverso i punti di Aquarius e Pisces, non appena il foro del piccolo timpano tocca l'ottava parte Aries, l'acqua scorre più dolcemente, e produce le ore equinoziali. Da Aries, attraverso gli spazi del Toro e dei Gemelli, avanzando ai punti superiori dove è collocato il Granchio, il foro o timpano toccarlo alla sua ottava divisione, e l'arrivo al vertice, la potenza è diminuita; e quindi in esecuzione più lentamente, la sua permanenza è allungata, e le ore solstiziali sono così formate. Quando scende da cancro, e passa attraverso Leone e Vergine, ritornando al punto della ottava parte Bilancia, il suo soggiorno è ridotto per gradi, e l'ora diminuita, fino, arriva allo stesso punto della Bilancia, indica ancora la ore equinoziali.

15. Il foro viene abbassato attraverso lo spazio di Scorpione e Sagittario, nella sua rivoluzione torna alla ottava divisione di Capricornus, e, dalla velocità dell'acqua, gli orari invernali sono prodotti. Al meglio delle mie capacità ho spiegato la costruzione e le proporzioni di quadranti, in modo che possano essere facilmente impostati. Resta ora per me parlare di macchine, e i principi che li governano. Questi si trovano nel manuale seguente, e completeranno questo Trattato di architettura.

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