Trapezio

Il trapezio è una figura geometrica che delimita un piano, formato da 4 lati, caratterizzato dall'avere 2 di essi paralleli (base maggiore e base minore). A seconda del rapporto tra gli altri lati abbiamo diversi tipo di trapezi:


  • Un lato è perpendicolare agli altri 2: trapezio rettangolo
  • Due lati sono simmetrici: trapezio isoscele 
  • I due lati laterali sono asimmetrici e nessuno è retto: trapezio scaleno

Tuttavia in base alle diversità di queste figure, abbiamo comuni formule geometriche per poter calcolarne le caratteristiche, partendo dalla conoscenza della base maggiore, della base minore e dell'altezza.

Area: (B+b)*h/2



Base maggiore
Base minore
Altezza
Area


Qua puoi calcolare il perimetro, che è la somma matematica dei 4 lati: B+b+l1+l2


Base maggiore
Base minore
Lato 1
Lato 2
Perimetro


Il resto delle formule inverse per calcolare gli altri elementi sono:

Perimetro del trapezio 2p=b+B+L_1+L_2
Base maggiore (dato il perimetro) B=2p-b-L_1-L_2
Base minore (dato il perimetro) b=2p-B-L_1-L_2
Lato obliquo 1,2 L_{1,2}=2p-b-B-L_{2,1}
Area del trapezio A=\frac{(b+B)\times h}{2}
Base maggiore (data l'area) B=\frac{2A}{h}-b
Base minore (data l'area) b=\frac{2A}{h}-B
Somma delle basi (data l'area) B+b=\frac{2A}{h}
Altezza (data l'area) h=\frac{2A}{B+b}
Formule del trapezio rettangolo
Lato obliquo (con altezza e basi, teorema di Pitagora) L=\sqrt{h^2+(B-b)^2}
Altezza (con lato obliquo e basi) h=\sqrt{L^2-(B-b)^2}
Proiezione del lato obliquo (con lato obliquo e altezza) B-b=\sqrt{L^2-h^2}
Diagonale maggiore (con base maggiore e altezza) D=\sqrt{h^2+B^2}
Altezza (con diagonale maggiore e base maggiore) h=\sqrt{D^2-B^2}
Base maggiore (con diagonale maggiore e altezza) B=\sqrt{D^2-h^2}
Diagonale minore (con base minore e altezza) d=\sqrt{b^2+h^2}
Altezza (con diagonale minore e base minore) h=\sqrt{d^2-b^2}
Base minore (con diagonale minore e altezza) b=\sqrt{d^2-h^2}
Formule del trapezio isoscele
Perimetro del trapezio isoscele 2p=B+b+2L
Lato obliquo (teorema di Pitagora) L=\sqrt{h^2+\left(\frac{B-b}{2}\right)^2}
Altezza (idem) h=\sqrt{L^2-\left(\frac{B-b}{2}\right)^2}
Proiezione del lato obliquo (idem) \frac{B-b}{2}=\sqrt{L^2-h^2}

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